量子电子学报

作者：江俊勤∗,涂菁

单位：广东第二师范学院物理与信息工程系, 广东广州510303

关键词：量子物理,能级和波函数,线性方程组,量子阱,数值计算,能带,

用经典解法研究了处于N 个量子阱中电子的能级和量子态。从定态薛定谔方程出发, 由波函数标准条件导出波函数中待定系数满足的(4N − 2) 元线性方程组。由线性方程组系数行列式等于0 的超越方程计算出电子的能级, 通过计算线性方程组的基础解系求得束缚定态波函数。在N = 2 ∼ 5、势阱宽度为1 nm、势阱间距为0.5nm 的情况下，利用Mathematica 软件求得电子能级和波函数的高精度数值解, 并直观地展示了电子能级分裂成能带的机理。所提出方法物理概念清晰、过程简明易懂、不存在人为调节的参数, 而且计算精度高、速度快。

来源：2021年第3期

《量子电子学报》期刊编辑部

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